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    2. 關于用配方法解一元二次方程的教學反思

      教學反思 時間:2019-10-01 我要投稿
      【www.bama.com - 教學反思】

        通過本節課的教學,我發現:配方法不僅是解一元二次方程的方法之一,而且它還可作為其它許多數學問題的一種研究思想,其發揮的作用和意義十分重要。從學生的學習情況來看,效果普遍良好,且已基本掌握了這種數學方法,從本節課的具體教學過程來分析,我有以下幾點體會和認識。

        1、學生對這塊知識的理解很好,在講解時,我通過引例總結了配方法的具體步驟,即:

        ①化二次項系數為1;②移常數項到方程右邊;③方程兩邊同時加上一次項系數一半的平方;④化方程左邊為完全平方式;⑤(若方程右邊為非負數)利用直接開平方法解得方程的根。如上讓學生來掌握配方法,理解起來也很容易,然后再加以練習鞏固。

        2、在講解過程中,我提示學生,配方法是不是可以解決“任何一個”一元二次方程呢?若不能,如何來確定它的“適用范圍”?多數學生迅速開動腦筋并發現“配方法”能簡便解決一部分“特殊方程”,而例如x2+2x=0,4x2+4x+1=0,2y2-3y+1=0這些方程用“配方法”的話就相當麻煩,不如用“求根公式”或“因式分解”來解簡單,由此,我抓住這個契機向學生引申:解決一個問題的途徑可能有多種思路,但為了提高學習效率,我們盡量選擇一個簡便易行的方案,這也是解決數學問題的一種必備思想。(這種說法也提示學生注意解一元二次方程每種方法的特點和適用環境)。

        3、當然在這一塊知識的教學過程中,學生也出現了個別錯誤,表現在:①二次項系數沒有化為1就盲目配方;②不能給方程“兩邊”同時配方;③配方之后,右邊是0,結果方程根書寫成x=的形式(應為x1=x2=);④所給方程的未知字母有時不是x,而是y、z、a、m等,但個別粗心甚至細心的同學在結果寫方程根時字母都變成了x,對于以上錯誤,我在最后的知識小結中,又重點強調了配方法的一般步驟,并說明其中關鍵的一步是第③步,必須依據等式的基本性質給方程兩邊同時加常數。

        4、對于基礎較差的少數學生我只要求認真理解并鞏固“配方法”;對于基礎較好的同學根據他們的課堂反應,我還在知識拓寬方面加以提示:因為完全平方式的值定是非負數,故若在說明某一多項式是否為非負數時,可采用配方法來證,這樣對有些善于鉆研思考的同學來說,在有關配方法的應用和探究方面,為之起到“拋磚引玉”的作用,也為后期部分知識的教學作了一定的鋪墊。

        5、在我本節課的教學當中,也有如下不妥之處:①對不同層次的學生要求程度不適當;②在提示和啟發上有些過度;③為學生提供的思考問題時間較少,導致部分學生對本節知識“囫圇吞棗”,而最終“消化不良”,在以后的課堂教學中,我會力爭克服以上不足。

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