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    2. 《完全平方和差公式》教學反思

      教學反思 時間:2019-10-01 13:19 我要投稿
      【www.bama.com - 教學反思】

        完全平方和(差)公式是某些特殊形式的多項式相乘,只有掌握完全平方和(差)公式的一些本質地結構特點,才能正確地讓公式更好地幫助我們進行簡單計算。

        要學好這部分,首先要注意掌握:

        1、公式本身:(a+b)2=a2+2ab+b2

        文字敘述:兩數和(或差)的平方,等于它們的平方和,加(或減)它們的積2倍。

        2、公式的結構特點:等號左邊是一個二項式的平方,等號右邊是一個二次三項式,其中有兩項是公式左邊二項式中每一項的平方,另一項是左邊二項式中那兩項乘積的2倍。或等號右邊記作:首平方,尾平方,2倍之積中間放。

        3、公式中字母的廣泛意義:既可以代表任意的數(正數、負數),又可以代表任意代數式。注意代表代數式時,要有“整體思想”的觀念。

        其次要注意易錯點:

        1、易錯寫:(a+b)2=a2+b2

        許多學生往往認為(a+b)2=a2+b2,甚至認為(a+b)3=a3+b3,(a+b)4=a4+b4,等等。為了說明這個問題,我首先利用分地的故事引入,第一個農夫分得a2+b2,第二個分得(a+b)2,然后讓同學們對比2個代數式,通過各種方法說明這兩者是不同的,比如計算法,代數字法,幾何作圖法(聯系公式的幾何意義),因而加深理解完全平方公式,并借此進行強化訓練。雖然還有極個別學生出現2項的情況,但絕大部分明白了2倍之積中間放的意義。

        2、兩個公式中的符號易混:課堂上進行了教學的改進,把2個公式(a+b)2與(a-b)2并作一個公式來處理。為了避免符號上出現混亂,把2個公式的符號特點進行觀察,得出同號得正,異號得負的結論。由此應對兩項式的平方的符號問題,也省去了一些變號的煩惱。

        3、兩公式靈活運用

        在一些實際問題中,有些題目不能直接運用公式,需要一步轉化才可以。如計算:

        (1)(y-x)(x-y)(2)(x+y)(-x-y)

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